Решите удобным способом

Давай подробно разберем каждое из данных заданий.

1. Пример:

a) \(\frac{4}{7} - \frac{7}{6} \times (-3)\)

1. Умножение дроби на число:
   \[ \frac{7}{6} \times (-3) = \frac{7 \times (-3)}{6} = -\frac{21}{6} = -\frac{7}{2} \] Мы сократили дробь: \( \frac{21}{6} = \frac{7}{2} \).

2. Вычитание дробей:
   Для вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{4}{7}\) и \(-\frac{7}{2}\) имеют общий знаменатель 14.
   • Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14}, \quad -\frac{7 \times 7}{2 \times 7} = -\frac{49}{14} \]

3. Теперь можем вычесть: \[ \frac{8}{14} - \frac{49}{14} = \frac{8 - 49}{14} = -\frac{41}{14} \]

б) \(2 \div \frac{4}{7} : \frac{7}{2}\)

1. Деление чисел на дробь:
   • Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \[ 2 \div \frac{4}{7} = 2 \times \frac{7}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \]
   • Теперь делим \(\frac{7}{2}\) на \(\frac{7}{2}\): \[ \frac{7}{2} \div \frac{7}{2} = 1 \]

2. Пример:

\[ \left( \frac{7}{11} \right) : \left( -2 \frac{2}{3} \right) + \frac{16}{9} \]

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:

   • \(-2 \frac{2}{3} = -\left( 2 + \frac{2}{3} \right) = -\left( \frac{6}{3} + \frac{2}{3} \right) = -\frac{8}{3}\)

2. Деление дроби на дробь:

   • \(\frac{7}{11} : -\frac{8}{3} = \frac{7}{11} \times -\frac{3}{8} = -\frac{7 \times 3}{11 \times 8} = -\frac{21}{88}\)

3. Сложение дробей:

   • Найдем общий знаменатель для \(-\frac{21}{88}\) и \(\frac{16}{9}\), который равен 792.
   • Приводим дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{21 \times 9}{88 \times 9} = -\frac{189}{792}, \quad \frac{16 \times 88}{9 \times 88} = \frac{1408}{792} \]

4. Теперь складываем: \[ -\frac{189}{792} + \frac{1408}{792} = \frac{1219}{792} \]

Таким образом, мы разобрали решения для обоих вариантов. Если нужно что-то дополнительно объяснить, дай знать!