Вычислите

Давайте разберем задачу, представленную на изображении и начнем с первого варианта: **1. Вычисления "удобным способом":** Для вычислений с дробями часто используется упрощение или преобразование для упрощения задачи. Разберем по пунктам: a) \(\frac{38}{61} \cdot \frac{61}{26}\) Тут можно сократить 61 в числителе и знаменателе: \[ \frac{38}{1} \cdot \frac{1}{26} = \frac{38}{26} \] Упростим \(\frac{38}{26}\) через НОД (наибольший общий делитель, который равен 2): \[ \frac{38}{26} = \frac{19}{13} \] b) \(\frac{9}{7} \cdot \frac{7}{4}\) Сократим 7 в числителе и знаменателе: \[ \frac{9}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \] c) \(8 \cdot \frac{1}{102}\) Умножим: \[ \frac{8}{102} \] Упростим через НОД (наибольший общий делитель 2): \[ \frac{4}{51} \] d) \(21 \cdot \frac{1}{42}\) Сократим 21 и 42: \[ \frac{1}{2} \] **2. Вычислите:** a) \(\left(- \frac{2}{3}\right) - \left(- \frac{3}{4}\right)\) Изменим знак у второй дроби: \[ -\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \] Приведем к общему знаменателю (12): \[ -\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{1}{12} \] b) \(3 \cdot \left(- \frac{2}{5}\right)\) Умножим: \[ -\frac{6}{5} \] c) \(- \frac{4}{5} : \left(- \frac{8}{15}\right)\) Деление заменим умножением: \[ -\frac{4}{5} \cdot \left(- \frac{15}{8}\right) = \frac{60}{40} \] Упростим: \[ \frac{3}{2} \] **3. Найдите площадь прямоугольника:** Ширина = \(\frac{4}{7}\) дм, длина на \(\frac{7}{9}\) больше: Длина = \(\frac{4}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4}{7} + \frac{4}{9}\) Приведем к общему знаменателю находим: \[ \frac{36}{63} + \frac{28}{63} = \frac{64}{63} \] Площадь = ширина \(\cdot\) длина: \[ \frac{4}{7} \cdot \frac{64}{63} = \frac{256}{441} \] Повторите расчет для Варианта 2, применяя тот же метод, если это необходимо. Если понадобится, обращайтесь за дополнительными разъяснениями!