Сторона равностороннего треугольника равна 11 3 ​ . Найди радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, нужно использовать формулу:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника.

Шаги решения:

1. Определим длину стороны треугольника. В вашем случае \( a = 11\sqrt{3} \).

2. Подставим значение длины стороны в формулу:

   \[ R = \frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

3. Упростим выражение:

   Так как \(\sqrt{3}\) в числителе и знаменателе сокращаются, получаем:

   \[ R = 11 \]

Ответ:

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной \( 11\sqrt{3} \), равен 11.