Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число. Запиши решение и ответ.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. ### Условие задачи Задано: - Если от некоторого числа (обозначим его как \( x \)) отнять 220, то получится число, которое в 5 раз меньше этого числа. ### Шаг 1: Составление уравнения Сначала переведем условие задачи в математическое уравнение. Согласно условию: - Если мы отнимем 220 от \( x \), то получим \( x - 220 \). - Это числу равно пятой части самого задумного числа, что можно записать как \( \frac{x}{5} \). Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ x - 220 = \frac{x}{5} \] ### Шаг 2: Устранение дроби Чтобы избавиться от дроби, давайте умножим каждую часть уравнения на 5, чтобы упростить его: \[ 5(x - 220) = x \] Теперь раскроем скобки: \[ 5x - 1100 = x \] ### Шаг 3: Перенос всех \( x \) в одну сторону Теперь перенесем \( x \) из правой части уравнения в левую: \[ 5x - x = 1100 \] Это упрощается до: \[ 4x = 1100 \] ### Шаг 4: Найти \( x \) Теперь решим это уравнение для \( x \). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны на 4: \[ x = \frac{1100}{4} \] Выполним деление: \[ x = 275 \] ### Ответ Таким образом, задуманное число равно **275**. ### Проверка Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим: 1. Вычисляем: \( 275 - 220 = 55 \) 2. Проверяем: \( \frac{275}{5} = 55 \) Оба значения совпадают, значит мы все сделали правильно. ### Итоговый ответ: Задуманное число — **275**.