Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число. Запиши решение и ответ.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Условие задачи

Задано:

• Если от некоторого числа (обозначим его как \( x \)) отнять 220, то получится число, которое в 5 раз меньше этого числа.

Шаг 1: Составление уравнения

Сначала переведем условие задачи в математическое уравнение.

Согласно условию:

• Если мы отнимем 220 от \( x \), то получим \( x - 220 \).
• Это числу равно пятой части самого задумного числа, что можно записать как \( \frac{x}{5} \).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x - 220 = \frac{x}{5} \]

Шаг 2: Устранение дроби

Чтобы избавиться от дроби, давайте умножим каждую часть уравнения на 5, чтобы упростить его:

\[ 5(x - 220) = x \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 5x - 1100 = x \]

Шаг 3: Перенос всех \( x \) в одну сторону

Теперь перенесем \( x \) из правой части уравнения в левую:

\[ 5x - x = 1100 \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 1100 \]

Шаг 4: Найти \( x \)

Теперь решим это уравнение для \( x \). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны на 4:

\[ x = \frac{1100}{4} \]

Выполним деление:

\[ x = 275 \]

Ответ

Таким образом, задуманное число равно 275.

Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим:

1. Вычисляем: \( 275 - 220 = 55 \)
2. Проверяем: \( \frac{275}{5} = 55 \)

Оба значения совпадают, значит мы все сделали правильно.

Итоговый ответ:

Задуманное число — 275.