Клим выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5
Давайте разберем задачу, связанную с вероятностью выбора двузначного числа, которое делится на 5.
Шаг 1: Определить диапазон двузначных чисел
Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Это значит, что нижняя граница — 10, а верхняя граница — 99.
- Первое двузначное число: 10
- Последнее двузначное число: 99
Шаг 2: Найти общее количество двузначных чисел
Сосчитаем, сколько всего двузначных чисел в этом диапазоне:
- Количество двузначных чисел = 99 - 10 + 1 = 90
Шаг 3: Найти количество двузначных чисел, которые делятся на 5
Двузначные числа, делящиеся на 5, заканчиваются на 0 или 5. Давайте рассмотрим числа, которые заканчиваются на 0 и на 5:
Числа, заканчивающиеся на 0:
- 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
- Это числа от 10 до 90 с шагом 10.
- Их количество: 9.
Числа, заканчивающиеся на 5:
- 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
- Это числа от 15 до 95 с шагом 10.
- Их количество: 9.
Шаг 4: Подсчитать общее количество двузначных чисел, делящихся на 5
Сложим количество чисел, заканчивающихся на 0 и 5:
- Общее количество = 9 (на 0) + 9 (на 5) = 18.
Шаг 5: Рассчитать вероятность
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что выбранное двузначное число делится на 5. Вероятность P можно рассчитать по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество возможных событий}} = \frac{18}{90} \]
Шаг 6: Упростить дробь
Упростим дробь:
\[ P = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \]
Ответ
Итак, вероятность того, что выбранное Климом двузначное число делится на 5, равна \(\frac{1}{5}\) или 0.2 (20%).
