реши

Привет! Давай посмотрим на вопросы на картинке и постараемся разобраться, как их решить. В первом задании по геометрии нам нужно найти площадь четырехугольника \( ABCD \). Четырехугольник вписан в окружность, и мы видим углы при вершинах \( B \) и \( D \). Очень часто в таких задачах используется теорема о том, что противоположные углы вписанного четырехугольника дают в сумме \( 180^{\circ} \). Итак, мы знаем, что \( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \), поскольку \( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \). Если углы при вершине \( B \) и \( D \) равны \( 80^{\circ} \) и \( 100^{\circ} \) соответственно, то углы \( A \) и \( C \) также должны в сумме давать \( 180^{\circ} \). Значит, можно найти каждый из них и использовать формулу Брахмагупты \( S = \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)} \), где \( p \) – это полупериметр \( p = \frac{a+b+c+d}{2} \), а \( a, b, c, d \) – стороны четырехугольника. Вторая задача геометрии требует найти синус угла \( ABD \), зная, что сумма оснований \( AD \) и \( BC \) равна \( 18 \) и что \( AC \) делит \( \bigtriangleup ABC \) по отношению \( 4:1 \). Тут нужно использовать свойства треугольников, возможно, теорему синусов или косинусов, чтобы выразить через известные данные. Третья задача по статистике и теории вероятностей просит нас найти вероятность определенной последовательности событий. Так как вероятность каждого события независима и одинакова, то вероятности необходимо перемножить. Четвертая задача по статистике и теории вероятностей требует решения системы неравенств. Нужно найти такие \( x \) и \( y \), которые будут удовлетворять всем неравенствам одновременно. Для каждого неравенства можно построить область на координатной плоскости и найти общую часть всех этих областей, что и будет решением системы. Если у тебя есть ещё какие-то вопросы по задачам или тебе нужна дополнительная помощь, пиши!