Для решения задачи о вероятности того, что дежурным по классу станет мальчик, нужно воспользоваться формулой вероятности:
[
P = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- (P) — вероятность события,
- (n(A)) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, это количество мальчиков),
- (n(S)) — общее количество исходов (всё количество учеников в классе).
Шаг 1: Определим количество мальчиков и девочек
В условии задачи указано, что в классе учится 18 мальчиков и 6 девочек.
- Количество мальчиков, (n(A) = 18)
- Количество девочек = 6
- Общее количество учеников, (n(S) = 18 + 6 = 24)
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Теперь подставим найденные значения в формулу вероятности:
[
P = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{18}{24}
]
Шаг 3: Упростим дробь
Теперь упростим дробь:
[
\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}
]
Шаг 4: Сделаем вывод
Полученная вероятность, что дежурным будет мальчик:
[
P = \frac{3}{4}
]
Таким образом, вероятность того, что дежурным по классу станет мальчик, равна ( \frac{3}{4} ) или 75%. Это означает, что из 4 попыток, 3 раза можно ожидать, что дежурным окажется мальчик.
