6 . В 6 классе учиться 18 мальчиков и 6 девочек . По жребню они выбирают одного дежурного по классу найдите вероятность того , что это будет мальчик

Для решения задачи о вероятности того, что дежурным по классу станет мальчик, нужно воспользоваться формулой вероятности:

\[ P = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \(P\) — вероятность события,
• \(n(A)\) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, это количество мальчиков),
• \(n(S)\) — общее количество исходов (всё количество учеников в классе).

Шаг 1: Определим количество мальчиков и девочек

В условии задачи указано, что в классе учится 18 мальчиков и 6 девочек.

• Количество мальчиков, \(n(A) = 18\)
• Количество девочек = 6
• Общее количество учеников, \(n(S) = 18 + 6 = 24\)

Шаг 2: Подставим значения в формулу

Теперь подставим найденные значения в формулу вероятности:

\[ P = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{18}{24} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \]

Шаг 4: Сделаем вывод

Полученная вероятность, что дежурным будет мальчик:

\[ P = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что дежурным по классу станет мальчик, равна \( \frac{3}{4} \) или 75%. Это означает, что из 4 попыток, 3 раза можно ожидать, что дежурным окажется мальчик.