Давайте решим систему уравнений:
- ( y - 1 = x )
- ( y = 5 - x )
Шаг 1: Подставим выражение для ( y )
В первом уравнении можно выразить ( y ) через ( x ):
[
y = x + 1
]
Теперь у нас появляются две равные ( y ):
- ( y = x + 1 )
- ( y = 5 - x )
Шаг 2: Приравняем два выражения для ( y )
Теперь мы можем приравнять оба выражения:
[
x + 1 = 5 - x
]
Шаг 3: Решим уравнение относительно ( x )
Чтобы решить это уравнение, сначала добавим ( x ) с обеих сторон уравнения:
[
x + x + 1 = 5
]
Это приводит нас к:
[
2x + 1 = 5
]
Теперь вычтем 1 с обеих сторон:
[
2x = 4
]
Делим обе стороны на 2:
[
x = 2
]
Шаг 4: Найдем ( y )
Теперь подставим значение ( x ) в одно из уравнений, чтобы найти ( y ). Давайте используем ( y = x + 1 ):
[
y = 2 + 1 = 3
]
Ответ
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
[
x = 2, \quad y = 3
]
Итог
Решение системы уравнений:
[
(x, y) = (2, 3)
]
Если вам нужно больше информации или объяснений по конкретным шагам, дайте знать!
