Заполните таблицу истинности выражения: ( ¬A ∧ B v ¬С) ∨ (С ∧ ¬B).

Для того чтобы понять, как заполнять таблицу истинности для логического выражения \((¬A ∧ B) ∨ (¬C) ∨ (C ∧ ¬B)\), давайте разобьём процесс на шаги:

1. Определение переменных: У нас есть три логических переменные A, B и C. Каждая из них может принимать два значения: истинное (1) или ложное (0).

2. Возможные значения: Поскольку у нас три переменные, всего будет \(2^3 = 8\) комбинаций значений. Мы будем использовать следующие комбинации:

   • \(A = 0, B = 0, C = 0\)
   • \(A = 0, B = 0, C = 1\)
   • \(A = 0, B = 1, C = 0\)
   • \(A = 0, B = 1, C = 1\)
   • \(A = 1, B = 0, C = 0\)
   • \(A = 1, B = 0, C = 1\)
   • \(A = 1, B = 1, C = 0\)
   • \(A = 1, B = 1, C = 1\)

3. Разделение выражения: Запишем выражение и разберём его на части:

   • \(¬A\): отрицание A
   • \(¬B\): отрицание B
   • \(¬C\): отрицание C
   • \(¬A ∧ B\): A не правда и B правда (конъюнкция)
   • \(C ∧ ¬B\): C правда и B не правда (конъюнкция)
   • Вся формула: \((¬A ∧ B) ∨ (¬C) ∨ (C ∧ ¬B)\) (дизъюнкция)

4. Заполнение таблицы: Теперь создадим таблицу истинности, где будем по очереди вычислять каждую часть выражения и итоговое значение.

5. Итоги:
   • В итоговом столбце получаются значения:
     • 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0

Таким образом, мы заполнили таблицу истинности для данного логического выражения. Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как работает заполнение таблицы истинности. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!