"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и…
"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. "
Привет! Давай разберём твоё решение задачи с прямоугольником и найдем, как ты мог прийти к ответу 24.
Суть задачи: Мы имеем большой прямоугольник, разделенный на четыре меньших прямоугольника, и нам известны площади трёх из них.
Твоё решение: Твой ответ 24 правильно совпадает с правильным решением. Молодец!
Правильный ход мышления: Как показано в полном решении, нам необходимо установить несколько уравнений на основе известных площадей. Мы обозначили:
- Площадь верхнего левого прямоугольника — \( a \cdot c = 18 \).
- Площадь верхнего правого прямоугольника — \( c \cdot b = 15 \).
- Площадь нижнего правого прямоугольника — \( d \cdot b = 20 \).
С помощью этих уравнений можно выразить \( a \) и \( d \) через \( c \) и затем найти площадь требуемого прямоугольника.
- Расчёты:
- Из уравнения \( a \cdot c = 18 \) мы имеем \( a = \frac{18}{c} \).
- Из уравнения \( c \cdot b = 15 \) выразим \( b = \frac{15}{c} \).
- Подставим в последнее уравнение \( d \cdot b = 20 \), получив \( d \cdot \frac{15}{c} = 20 \), откуда следует, что \( d = \frac{20c}{15} = \frac{4c}{3} \).
Теперь, подставляя значения \( a \) и \( d \) в выражение для площади \( a \cdot d \): \[ a \cdot d = \left(\frac{18}{c}\right) \cdot \left(\frac{4c}{3}\right) = \frac{72}{3} = 24. \]
Таким образом, искомая площадь четвёртого прямоугольника действительно равна 24.
Ты всё правильно сделал, и ответ у тебя верный! Отличная работа!
Как тебе такой разбор? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
