"Вектор AB →с началом в точке A (3; 2) имеет координаты (11; 9). Найдите абсциссу точки B."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты верно выполнил первый шаг, прочитав текст задачи. Но давай подробнее проанализируем решение.

У нас есть вектор \( \overrightarrow{AB} \) с началом в точке \( A(3, 2) \) и координатами \( (11, 9) \). Это означает, что вдоль вектора \( AB \) изменения в абсциссе и ординате будут равны соответственно 11 и 9.

Чтобы найти координаты точки B, воспользуемся формулой для нахождения координат точки конца вектора:

\[ x_B - x_A = 11 \quad \text{и} \quad y_B - y_A = 9 \]

Подставляя координаты точки A:

\[ x_B - 3 = 11 \quad \text{(1)} \] \[ y_B - 2 = 9 \quad \text{(2)} \]

Решим уравнения (1) и (2) по порядку.

Для уравнения (1): \[ x_B = 11 + 3 = 14 \] Для уравнения (2): \[ y_B = 9 + 2 = 11 \]

Таким образом, точка \( B \) имеет координаты \( (14, 11) \). Из этого видно, что абсцисса точки B не 11, а 14.

Теперь ты понимаешь, что неправильный ответ возник из-за неверного понимания формулы, используемой для нахождения координат конца вектора. Чтобы решать подобные задачи правильно, всегда проверяй, что координаты точки конца вектора находятся с использованием координат начала и координат самого вектора.

Как тебе объяснение? Понравилось или нет? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!