Задумали число. От этого числа отняли 121 . проученый результат умножили на 6 и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число:** Пусть это число будет обозначено буквой \( x \). 2. **Сформулируем уравнение по условиям задачи:** Из условия мы знаем, что от числа \( x \) отняли 121, затем результат умножили на 6. Мы получили половину задуманного числа, то есть \( \frac{x}{2} \). Таким образом, можем записать уравнение: \[ 6 \cdot (x - 121) = \frac{x}{2} \] 3. **Решим уравнение:** Раскроем скобки: \[ 6x - 726 = \frac{x}{2} \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2(6x - 726) = x \] \[ 12x - 1452 = x \] Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 12x - x - 1452 = 0 \] \[ 11x - 1452 = 0 \] Теперь добавим 1452 к обеим сторонам уравнения: \[ 11x = 1452 \] Делим обе стороны на 11: \[ x = \frac{1452}{11} \] \[ x = 132 \] 4. **Ответ:** Задуманное число — 132. Теперь мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу. **Проверка:** Если \( x = 132 \), то: - Отнять 121: \( 132 - 121 = 11 \). - Умножить на 6: \( 11 \cdot 6 = 66 \). - Половина задуманного числа: \( \frac{132}{2} = 66 \). Поскольку оба значения совпадают, значит, решение задачи верное. Задуманное число действительно равно 132.