В банках с газировкой проводится акция - найди приз под крышкой. В каждой сороковой бутылке под крышкой есть приз. Маша покупает бутылку газировки. Найдите вероятность того, что…

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности.

Условия задачи:

• В каждой сороковой бутылке газировки под крышкой находится приз.
• Это означает, что из 40 бутылок, только 1 бутылка выигрышная, а остальные 39 — проигрышные.

Шаг 1: Определим вероятность выигрыша

Вероятность того, что Маша выиграет приз (то есть выберет бутылку с призом) рассчитывается следующим образом:

\[ P(\text{выиграть}) = \frac{\text{количество выигрышных бутылок}}{\text{общее количество бутылок}} = \frac{1}{40} \]

Шаг 2: Определим вероятность проигрыша

Теперь найдем вероятность того, что Маша не выиграет приз. Это противоположное событие к выигрышу.

Чтобы найти вероятность проигрыша, можно использовать формулу:

\[ P(\text{проиграть}) = 1 - P(\text{выиграть}) \]

Подставим известное значение:

\[ P(\text{проиграть}) = 1 - \frac{1}{40} = \frac{40}{40} - \frac{1}{40} = \frac{39}{40} \]

Ответ

Итак, вероятность того, что Маша не выиграет приз, составляет \(\frac{39}{40}\) или 97.5%.

Пояснение

Это значит, что если Маша купит одну бутылку газировки, она почти с уверенностью (97.5%) не найдёт приз под крышкой, так как большинство бутылок не содержат выигрышные крышки. Важно понимать, что вероятность — это мера возможности события, а в данном случае событие «выиграть» имеет низкую вероятность, что делает событие «не выиграть» гораздо более вероятным.