система 1,2(3-х)-0,8х>6, -2(1-4х)-5х<х
Давай разберем заданную систему неравенств пошагово.
Неравенство 1:
Запишем первое неравенство:
\( 1,2(3 - 0,8x) > 6 \)
Раскроем скобки:
\( 1,2 \times 3 - 1,2 \times 0,8x > 6 \)
\( 3,6 - 0,96x > 6 \)Переносим 3,6 на правую сторону:
\( -0,96x > 6 - 3,6 \)
\( -0,96x > 2,4 \)Делим обе стороны на -0,96. Помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
\( x < \frac{2,4}{-0,96} \)
Вычисляем:
\( \frac{2,4}{0,96} = 2,5 \)
\( x < -2,5 \)
Неравенство 2:
Запишем второе неравенство:
\( -2(1 - 4x) - 5x < x \)
Раскроем скобки:
\( -2 \times 1 + 8x - 5x < x \)
\( -2 + 3x < x \)Переносим \( x \) на левую сторону:
\( -2 + 3x - x < 0 \)
\( -2 + 2x < 0 \)Переносим -2 на правую сторону:
\( 2x < 2 \)
Делим обе стороны на 2:
\( x < 1 \)
Сводим результаты неравенств:
Теперь у нас есть две подсказки о значении \( x \):
- \( x < -2,5 \)
- \( x < 1 \)
Окончательный ответ:
Так как первое неравенство более строгое ( \( x < -2,5 \) ), настоящее решение для данной системы неравенств:
\[ x < -2,5 \]
Это значит, что все значения \( x \) меньше, чем -2,5 удовлетворяют обеим частям системы неравенств.
Если есть вопросы по какому-то из шагов, спроси, и я помогу!
