Решите уравнение: х²-5²=0

Для решения уравнения \(x^2 - 5^2 = 0\) давайте следовать пошагово: ### Шаг 1: Понять форму уравнения Это уравнение можно представить в виде разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае \(a = x\) и \(b = 5\). Таким образом, мы можем переписать уравнение: \[ x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5) = 0 \] ### Шаг 2: Применить закон произведения равного нулю Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это означает, что нужно решить два уравнения: 1. \(x - 5 = 0\) 2. \(x + 5 = 0\) ### Шаг 3: Решить каждое из уравнений Теперь решим оба уравнения. 1. Для уравнения \(x - 5 = 0\): \[ x = 5 \] 2. Для уравнения \(x + 5 = 0\): \[ x = -5 \] ### Шаг 4: Записать окончательный ответ Таким образом, у нас есть два решения данного уравнения: \[ x = 5 \quad \text{и} \quad x = -5 \] ### Итог Ответ: \(x = 5\) и \(x = -5\). Если останутся вопросы или нужно подробное объяснение какого-либо шага, обращайтесь!