решите уравнение: х²-5²=0

Для решения уравнения \(x^2 - 5^2 = 0\) давайте следовать пошагово:

Шаг 1: Понять форму уравнения

Это уравнение можно представить в виде разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае \(a = x\) и \(b = 5\). Таким образом, мы можем переписать уравнение:

\[ x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5) = 0 \]

Шаг 2: Применить закон произведения равного нулю

Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это означает, что нужно решить два уравнения:

1. \(x - 5 = 0\)
2. \(x + 5 = 0\)

Шаг 3: Решить каждое из уравнений

Теперь решим оба уравнения.

1. Для уравнения \(x - 5 = 0\): \[ x = 5 \]

2. Для уравнения \(x + 5 = 0\): \[ x = -5 \]

Шаг 4: Записать окончательный ответ

Таким образом, у нас есть два решения данного уравнения: \[ x = 5 \quad \text{и} \quad x = -5 \]

Итог

Ответ: \(x = 5\) и \(x = -5\).

Если останутся вопросы или нужно подробное объяснение какого-либо шага, обращайтесь!