Два из внешних углов треугольника равны 145\deg и 115\deg . Чему равен больший угол треугольника? Ответ дайте в градусах. |Введите целое число или десятичную дробь...| Определите вид треугольника по углам. тупоугольный прямоугольный остроугольный

Чтобы решить задачу, начнем с того, что поймем свойства внешних углов треугольника. ### Пошаговое решение: 1. **Определение внешних углов:** Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежные с ним. Поскольку в данной задаче даны два внешних угла, мы можем их использовать, чтобы найти третий угол треугольника. 2. **Сумма углов треугольника:** Внутренние углы треугольника в сумме всегда равны 180°. При этом сумма внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла также равна 180°. 3. **Нахождение внутренних углов:** Если первый внешний угол равен 145°, то соответствующий внутренний угол будет равен: \[ 180° - 145° = 35° \] Если второй внешний угол равен 115°, то соответствующий внутренний угол будет равен: \[ 180° - 115° = 65° \] 4. **Нахождение третьего угла:** Теперь мы знаем два внутренних угла треугольника: - Первый внутренний угол: 35° - Второй внутренний угол: 65° Найдём третий внутренний угол, используя правило о сумме углов треугольника: \[ x = 180° - (35° + 65°) = 180° - 100° = 80° \] 5. **Определение большего угла:** Итак, у нас есть три угла треугольника: 35°, 65°, и 80°. Из них больший угол равен 80°. ### Определение вида треугольника: Теперь нужно определить вид треугольника по углам. Для этого рассмотрим следующие характеристики: - Если все углы меньше 90°, треугольник остроугольный. - Если один угол равен 90°, треугольник прямоугольный. - Если один угол больше 90°, треугольник тупоугольный. В нашем случае: - 35° — острый угол - 65° — острый угол - 80° — острый угол Так как все углы в нашем треугольнике острые (меньше 90°), данный треугольник является **остроугольным**. ### Ответ: - Больший угол треугольника: **80°** - Вид треугольника: **остроугольный**.