Два из внешних углов треугольника равны 145\deg и 115\deg . Чему равен больший угол треугольника? Ответ дайте в градусах. |Введите целое число или десятичную дробь...| Определите…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что поймем свойства внешних углов треугольника.

Пошаговое решение:

1. Определение внешних углов: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежные с ним. Поскольку в данной задаче даны два внешних угла, мы можем их использовать, чтобы найти третий угол треугольника.

2. Сумма углов треугольника: Внутренние углы треугольника в сумме всегда равны 180°. При этом сумма внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла также равна 180°.

3. Нахождение внутренних углов: Если первый внешний угол равен 145°, то соответствующий внутренний угол будет равен: \[ 180° - 145° = 35° \] Если второй внешний угол равен 115°, то соответствующий внутренний угол будет равен: \[ 180° - 115° = 65° \]

4. Нахождение третьего угла: Теперь мы знаем два внутренних угла треугольника:

   • Первый внутренний угол: 35°
   • Второй внутренний угол: 65°

   Найдём третий внутренний угол, используя правило о сумме углов треугольника: \[ x = 180° - (35° + 65°) = 180° - 100° = 80° \]

5. Определение большего угла: Итак, у нас есть три угла треугольника: 35°, 65°, и 80°. Из них больший угол равен 80°.

Определение вида треугольника:

Теперь нужно определить вид треугольника по углам. Для этого рассмотрим следующие характеристики:

• Если все углы меньше 90°, треугольник остроугольный.
• Если один угол равен 90°, треугольник прямоугольный.
• Если один угол больше 90°, треугольник тупоугольный.

В нашем случае:

• 35° — острый угол
• 65° — острый угол
• 80° — острый угол

Так как все углы в нашем треугольнике острые (меньше 90°), данный треугольник является остроугольным.

Ответ:

• Больший угол треугольника: 80°
• Вид треугольника: остроугольный.