Задумали число. от этого числа отняли 121,полученный результат умножили на 6 и получили половину задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число**: Пусть задуманное число равно \( x \). 2. **Перепишем условия задачи**: - От числа \( x \) отнимаем 121: \( x - 121 \). - Полученный результат умножаем на 6: \( 6 \cdot (x - 121) \). - Говорится, что это равно половине задуманного числа \( x \): \( \frac{x}{2} \). Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 6 \cdot (x - 121) = \frac{x}{2} \] 3. **Упростим уравнение**: - Раскроем скобки: \[ 6x - 726 = \frac{x}{2} \] 4. **Избавимся от дроби**: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2(6x - 726) = x \] Это даст нам: \[ 12x - 1452 = x \] 5. **Переносим \( x \) в левую часть**: \[ 12x - x = 1452 \] Это преобразуется в: \[ 11x = 1452 \] 6. **Находим \( x \)**: делим обе стороны на 11: \[ x = \frac{1452}{11} = 132 \] Таким образом, задуманное число равно **132**. 7. **Проверим**: - От 132 отнимем 121: \[ 132 - 121 = 11 \] - Умножим полученный результат на 6: \[ 6 \cdot 11 = 66 \] - Найдем половину задуманного числа: \[ \frac{132}{2} = 66 \] Поскольку обе части равны, проверка подтверждает, что наше решение правильное. **Ответ:** Задуманное число равно 132.