Задумали число. от этого числа отняли 121,полученный результат умножили на 6 и получили половину задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим задуманное число: Пусть задуманное число равно \( x \).

2. Перепишем условия задачи:

   • От числа \( x \) отнимаем 121: \( x - 121 \).
   • Полученный результат умножаем на 6: \( 6 \cdot (x - 121) \).
   • Говорится, что это равно половине задуманного числа \( x \): \( \frac{x}{2} \).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 6 \cdot (x - 121) = \frac{x}{2} \]

3. Упростим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ 6x - 726 = \frac{x}{2} \]

4. Избавимся от дроби: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2(6x - 726) = x \]

Это даст нам: \[ 12x - 1452 = x \]

5. Переносим \( x \) в левую часть: \[ 12x - x = 1452 \]

Это преобразуется в: \[ 11x = 1452 \]

6. Находим \( x \): делим обе стороны на 11: \[ x = \frac{1452}{11} = 132 \]

Таким образом, задуманное число равно 132.

7. Проверим:
   • От 132 отнимем 121: \[ 132 - 121 = 11 \]
   • Умножим полученный результат на 6: \[ 6 \cdot 11 = 66 \]
   • Найдем половину задуманного числа: \[ \frac{132}{2} = 66 \]

Поскольку обе части равны, проверка подтверждает, что наше решение правильное.

Ответ: Задуманное число равно 132.