Артем вырезал кольцо из арбуза и измерил его. Радиус арбуза — 10 см, а толщина кожуры — 2 см. Найдите площадь мякоти. Считать разрез арбуза круглым, число принять равным 3,14.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Радиус арбуза (внешний) r_внешний = 10 см
- Толщина кожуры d = 2 см
- Радиус мякоти (внутренний) r_внутренний = r_внешний - d = 10 см - 2 см = 8 см
- Число π (пи) примем равным 3,14.
Задача:
Найти площадь мякоти арбуза.
Шаг 1: Найдем площадь внешней стороны арбуза (с учетом кожуры).
Формула для нахождения площади круга: \[ S = \pi \cdot r^2 \] Сначала найдем площадь внешнего круга (который включает и мякоть, и кожуру): \[ S_{внешний} = \pi \cdot r_{внешний}^2 = 3,14 \cdot (10 \, \text{см})^2 = 3,14 \cdot 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \]
Шаг 2: Найдем площадь внутренней стороны арбуза (только мякоть).
Теперь найдем площадь внутреннего круга (только мякоть): \[ S_{внутренний} = \pi \cdot r_{внутренний}^2 = 3,14 \cdot (8 \, \text{см})^2 = 3,14 \cdot 64 \, \text{см}^2 = 200,96 \, \text{см}^2 \]
Шаг 3: Найдем площадь мякоти.
Площадь мякоти равна площади внешнего круга минус площадь внутреннего круга: \[ S_{мякоти} = S_{внешний} - S_{внутренний} = 314 \, \text{см}^2 - 200,96 \, \text{см}^2 = 113,04 \, \text{см}^2 \]
Ответ:
Площадь мякоти арбуза составляет 113,04 см².
Таким образом, мы наглядно рассмотрели, как находить площади кругов, чтобы решить задачу о площади мякоти арбуза. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, спрашивайте!
