5a-3b=14 2a+b=10

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1) \( 5a - 3b = 14 \) 2) \( 2a + b = 10 \) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем со второго уравнения, чтобы выразить \( b \) через \( a \): \[ 2a + b = 10 \] Из этого уравнения мы можем выразить \( b \): \[ b = 10 - 2a \] ### Шаг 2: Подставим выражение в первое уравнение Теперь подставим полученное значение \( b \) в первое уравнение: \[ 5a - 3b = 14 \] Заменяем \( b \): \[ 5a - 3(10 - 2a) = 14 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки и упростим Теперь раскрываем скобки: \[ 5a - 30 + 6a = 14 \] Далее объединим подобные члены: \[ (5a + 6a - 30) = 14 \] \[ 11a - 30 = 14 \] ### Шаг 4: Переносим свободный член Теперь перенесем \(-30\) на правую сторону: \[ 11a = 14 + 30 \] \[ 11a = 44 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( a \) Теперь делим обе стороны на 11: \[ a = \frac{44}{11} = 4 \] ### Шаг 6: Найдем значение \( b \) Теперь, когда мы нашли \( a \), подставим его обратно, чтобы найти \( b \): \[ b = 10 - 2a = 10 - 2 \cdot 4 \] \[ b = 10 - 8 = 2 \] ### Ответ Таким образом, решения системы уравнений: \[ a = 4, \quad b = 2 \] Если у вас возникли вопросы относительно любого из шагов, не стесняйтесь спрашивать!