Конустың жасаушысы 2 см-ге тең жане ол табан жазықтығына 30 бұрыш жасап көлбейді. Конустың биіктігін табыңдар.

Конустың биіктігін табу үшін алдымен конустың параметрлерін анықтап алуымыз қажет. Конустың радиусы (r) 2 см-ге тең, ал конустың көлбеу бұрышы (α) 30 градус.

Конустың биіктігін табу үшін тригонометриялық функцияларды қолданамыз. Конус көлбеу бұрышымен (α) және радиусымен (r) биіктікті (h) байланыстыратын формула келесідей:

\[ \tan(α) = \frac{h}{r} \]

Мұндағы:

• \(α\) — көлбеу бұрыш (30°).
• \(h\) — конустың биіктігі.
• \(r\) — конустың радиусы (2 см).

Алдымен \(\tan(30°)\) табайық:

\[ \tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \]

Осы формуланы пайдаланып, конустың биіктігін табамыз:

\[ \tan(30°) = \frac{h}{r} \implies h = r \cdot \tan(30°) \]

Конустың радиусы \(r = 2\) см, сондықтан:

\[ h = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 2 \cdot 0.577 \approx 1.154 \]

Сондықтан конустың биіктігі:

\[ h \approx 1.154 \text{ см} \]

Қорытындылай келе, конустың биіктігі шамамен 1.154 см-ге тең.