Конустың биіктігін табу үшін алдымен конустың параметрлерін анықтап алуымыз қажет. Конустың радиусы (r) 2 см-ге тең, ал конустың көлбеу бұрышы (α) 30 градус.
Конустың биіктігін табу үшін тригонометриялық функцияларды қолданамыз. Конус көлбеу бұрышымен (α) және радиусымен (r) биіктікті (h) байланыстыратын формула келесідей:
[
\tan(α) = \frac{h}{r}
]
Мұндағы:
- (α) — көлбеу бұрыш (30°).
- (h) — конустың биіктігі.
- (r) — конустың радиусы (2 см).
Алдымен (\tan(30°)) табайық:
[
\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577
]
Осы формуланы пайдаланып, конустың биіктігін табамыз:
[
\tan(30°) = \frac{h}{r} \implies h = r \cdot \tan(30°)
]
Конустың радиусы (r = 2) см, сондықтан:
[
h = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 2 \cdot 0.577 \approx 1.154
]
Сондықтан конустың биіктігі:
[
h \approx 1.154 \text{ см}
]
Қорытындылай келе, конустың биіктігі шамамен 1.154 см-ге тең.
