Для решения задач подобного рода, нам нужно использовать связь между температурой и средней кинетической энергией молекул. В физике это можно выразить через формулу:
[
E = \frac{3}{2} k T
]
где:
- ( E ) — средняя кинетическая энергия молекул,
- ( k ) — постоянная Больцмана (( k \approx 1.38 \times 10^{-23} , \text{Дж/К} )),
- ( T ) — температура в кельвинах (К).
В данной задаче нам известна средняя кинетическая энергия ( E = 6.4 \times 10^{-21} , \text{Дж} ).
Шаг 1: Найдите температуру в кельвинах
Сначала преобразим формулу для вычисления температуры:
[
T = \frac{2E}{3k}
]
Теперь подставим известные значения:
[
T = \frac{2 \times 6.4 \times 10^{-21}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}}
]
Шаг 2: Вычислим числитель и знаменатель
Числитель:
[
2 \times 6.4 \times 10^{-21} = 12.8 \times 10^{-21}
]
Знаменатель:
[
3 \times 1.38 \times 10^{-23} = 4.14 \times 10^{-23}
]
Шаг 3: Деление
Теперь можем найти ( T ):
[
T = \frac{12.8 \times 10^{-21}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 309.4 , \text{К}
]
Шаг 4: Преобразование К в °C
Чтобы перевести температуру из кельвинов в градусы Цельсия, используем формулу:
[
T_{°C} = T_K - 273.15
]
Подставим значение ( T ):
[
T_{°C} \approx 309.4 - 273.15 \approx 36.25 , °C
]
Шаг 5: Выбор ответа
Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами:
- a. 40 °C
- b. 37 °C
- c. 30 °C
Наиболее близким вариантом к 36.25 °С является b. 37 °C.
Ответ:
b. 37 °C
