При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 6,4·10-21Дж. Выберите один ответ: a. 40°С b. 37 °С c. 30 °С
Для решения задач подобного рода, нам нужно использовать связь между температурой и средней кинетической энергией молекул. В физике это можно выразить через формулу:
\[ E = \frac{3}{2} k T \]
где:
- \( E \) — средняя кинетическая энергия молекул,
- \( k \) — постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)),
- \( T \) — температура в кельвинах (К).
В данной задаче нам известна средняя кинетическая энергия \( E = 6.4 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \).
Шаг 1: Найдите температуру в кельвинах
Сначала преобразим формулу для вычисления температуры:
\[ T = \frac{2E}{3k} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ T = \frac{2 \times 6.4 \times 10^{-21}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} \]
Шаг 2: Вычислим числитель и знаменатель
Числитель: \[ 2 \times 6.4 \times 10^{-21} = 12.8 \times 10^{-21} \]
Знаменатель: \[ 3 \times 1.38 \times 10^{-23} = 4.14 \times 10^{-23} \]
Шаг 3: Деление
Теперь можем найти \( T \):
\[ T = \frac{12.8 \times 10^{-21}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 309.4 \, \text{К} \]
Шаг 4: Преобразование К в °C
Чтобы перевести температуру из кельвинов в градусы Цельсия, используем формулу:
\[ T_{°C} = T_K - 273.15 \]
Подставим значение \( T \):
\[ T_{°C} \approx 309.4 - 273.15 \approx 36.25 \, °C \]
Шаг 5: Выбор ответа
Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами:
- a. 40 °C
- b. 37 °C
- c. 30 °C
Наиболее близким вариантом к 36.25 °С является b. 37 °C.
Ответ:
b. 37 °C
