Математическая грамотность (9А класс) 38 минут на выполнение работы Пункты на карте города Задание 2 / 6 Воспользуйтесь текстом «Пункты на карте города», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопрос в виде чисел. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. Таксист проехал по маршруту: Aвтопарк (А) – Kонсерватория (К) – Mузей (М): и должен вернуться в Автопарк. Определите координаты пункта М и координаты вектора Запишите свои ответы в виде чисел. М ( ) (

Давайте обсудим, как решить эту задачу с использованием координат и векторов. ### Шаг 1: Определение координат точек Для начала, предположим, что у нас есть координаты для каждого пункта маршрута на карте. Обычно изображения с картами или текстовые данные содержат информацию о координатах (например, A(1, 2), K(3, 4), M(5, 6)), которые обозначают положение этих пунктов на плоскости. Пусть у нас есть координаты в следующем виде: - Автопарк (А): \(A(x_A, y_A)\) - Консерватория (К): \(K(x_K, y_K)\) - Музей (М): \(M(x_M, y_M)\) ### Шаг 2: Находим координаты пункта М Ваша задача заключается в том, чтобы определить координаты пункта M. Предположим, координаты указаны в задаче или их можно найти по описанию. Давайте приведем пример: Допустим: - A(1, 1) - K(3, 5) - M(4, 3) Тогда: - Для пункта M, координаты будут: \(M(4, 3)\). ### Шаг 3: Определение координат вектора Вектор - это величина, имеющая направление и модуль. Если таксист перемещается из точки А в точку К, а затем из точки К в точку М, чтобы вернуться в A, можно вычислить векторы: 1. Вектор от A до K: \[ \overrightarrow{AK} = (x_K - x_A, y_K - y_A) = (3 - 1, 5 - 1) = (2, 4) \] 2. Вектор от K до M: \[ \overrightarrow{KM} = (x_M - x_K, y_M - y_K) = (4 - 3, 3 - 5) = (1, -2) \] 3. Вектор от M обратно в A (возвращение): \[ \overrightarrow{MA} = (x_A - x_M, y_A - y_M) = (1 - 4, 1 - 3) = (-3, -2) \] ### Ответ Таким образом, в ваших ответах будет следующее: - Координаты пункта M: \( (4, 3) \) - Вектор \(\overrightarrow{MA}\): \( (-3, -2) \) Запишите свои ответы в виде чисел так: - \( M(4, 3) \) - Вектор MA: \( (-3, -2) \) Если у вас есть конкретные координаты, вы можете подставить их в формулы и выполнить аналогичные расчёты.