Среди при­ ве­ ден­ ных ниже трех чисел, за­ пи­ сан­ ных в раз­ лич­ ных си­ сте­ мах счис­ ле­ ния, най­ ди­ те мак­ си­ маль­ ное и за­ пи­ ши- те его в от­ ве­ те в де­ ся­ тич­ ной си­ сте­ ме счис­ ле­ ния. В от­ ве­ те за­ пи­ ши­ те толь­ ко число, ос­ но­ ва­ ние си­ сте­ мы счис­ ле­ ния ука­ зы­ вать не нужно. 5516, 2228, 11112

Для решения задачи мы должны найти максимальное число среди трех заданных чисел, записанных в разных системах счисления (основания 6, 8 и 2 соответственно). Первым шагом будет преобразование всех этих чисел в десятичную систему счисления. 1. **Число 5516 (в шестиричной системе):** Чтобы преобразовать число из шестиричной системы в десятичную, воспользуемся формулой: \[ a_n \cdot b^n + a_{n-1} \cdot b^{n-1} + \ldots + a_1 \cdot b^1 + a_0 \cdot b^0 \] где \(a\) — это цифры числа, а \(b\) — основание системы счисления. В данном случае: \[ 5 \cdot 6^3 + 5 \cdot 6^2 + 1 \cdot 6^1 + 6 \cdot 6^0 \] Подсчитаем: \[ = 5 \cdot 216 + 5 \cdot 36 + 1 \cdot 6 + 6 \cdot 1 \] \[ = 1080 + 180 + 6 + 6 = 1272 \] 2. **Число 2228 (в восьмеричной системе):** Аналогично, преобразуем число из восьмеричной системы: \[ 2 \cdot 8^3 + 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 8 \cdot 8^0 \] Подсчитаем: \[ = 2 \cdot 512 + 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 8 \cdot 1 \] \[ = 1024 + 128 + 16 + 8 = 1176 \] 3. **Число 11112 (в двоичной системе):** Преобразуем число из двоичной системы: \[ 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 2 \cdot 2^0 \] Заметим, что здесь ошибка, так как "2" не может быть цифрой в двоичной системе. Вероятно, имелось в виду "1111", так как "1112" не может существовать в двоичной системе. Преобразуем "1111": \[ 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] Подсчитаем: \[ = 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 \] Теперь у нас есть три числа в десятичной системе: - 5516 (шестиричная) = **1272** - 2228 (восьмеричная) = **1176** - 1111 (двойная) = **15** Теперь найдем максимальное число из полученных значений: - 1272 - 1176 - 15 Максимальное число — **1272**. Таким образом, ответ: **1272**.