Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо сначала определить его стороны. У нас есть условия: периметр равен 44, и одна сторона на 2 больше другой. 1. **Обозначим стороны:** Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \). Тогда другая сторона (которая на 2 больше) будет равна \( x + 2 \). 2. **Формула для периметра:** Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + (x + 2)) = 2 \cdot (2x + 2) = 4x + 4 \] 3. **Установим уравнение для периметра:** Мы знаем, что периметр равен 44: \[ 4x + 4 = 44 \] 4. **Решим уравнение:** Выразим \( 4x \): \[ 4x = 44 - 4 \] \[ 4x = 40 \] Теперь поделим обе стороны на 4: \[ x = 10 \] 5. **Найдем длину другой стороны:** Так как одна сторона \( x \) равна 10, другая сторона будет: \[ x + 2 = 10 + 2 = 12 \] 6. **Теперь найдем площадь прямоугольника:** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставляем значения сторон: \[ S = 10 \cdot 12 = 120 \] 7. **Ответ:** Площадь прямоугольника равна \( 120 \) квадратных единиц. Таким образом, проанализировав условия задачи, мы пришли к тому, что площадь прямоугольника составляет 120.