4

Привет! Ты просил помощи с задачами под номерами 3, 4 и 8. Давай я помогу тебе с этим. Итак, начнем с задачи №3: Надо вычислить объем и площадь поверхности куба с ребром 6 см. Объем куба (V) найдем по формуле \(V = a^3\), где a - длина ребра куба. Таким образом, \(V = 6^3 = 36 \times 6 = 216\) куб. см. Площадь поверхности куба (S) найдем по формуле \(S = 6a^2\), потому что у куба 6 граней, каждая из которых - квадрат. Таким образом, \(S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216\) кв. см. Теперь перейдем к задаче №4: У нас есть прямоугольный параллелепипед, длина (L) которого 18 см, ширина (W) - на 12 см меньше, а высота (H) - в 5 раз меньше длины. Определим ширину: \(W = L - 12 = 18 - 12 = 6\) см. Теперь найдем высоту: \(H = \frac{L}{5} = \frac{18}{5} = 3.6\) см. Объем параллелепипеда находим по формуле \(V = LWH\), Таким образом, \(V = 18 \times 6 \times 3.6 = 388.8\) куб. см. И напоследок задача №8: Задана сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда - 96 см, и два его измерения - 7 см и 12 см. Нужно найти третье измерение. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер: 4 ребра каждого измерения. Составим уравнение, где x - искомое третье измерение длины: \(4 \times 7 + 4 \times 12 + 4 \times x = 96\), \(28 + 48 + 4x = 96\), \(76 + 4x = 96\), \(4x = 96 - 76\), \(4x = 20\), \(x = \frac{20}{4}\), \(x = 5\) см. Таким образом, третье измерение параллелепипеда - 5 см. Надеюсь, эти объяснения помогли тебе. Если что-то еще непонятно, спрашивай!