Привет! Ты просил помощи с задачами под номерами 3, 4 и 8. Давай я помогу тебе с этим.
Итак, начнем с задачи №3:
Надо вычислить объем и площадь поверхности куба с ребром 6 см.
Объем куба (V) найдем по формуле (V = a^3), где a - длина ребра куба.
Таким образом, (V = 6^3 = 36 \times 6 = 216) куб. см.
Площадь поверхности куба (S) найдем по формуле (S = 6a^2), потому что у куба 6 граней, каждая из которых - квадрат.
Таким образом, (S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216) кв. см.
Теперь перейдем к задаче №4:
У нас есть прямоугольный параллелепипед, длина (L) которого 18 см, ширина (W) - на 12 см меньше, а высота (H) - в 5 раз меньше длины.
Определим ширину: (W = L - 12 = 18 - 12 = 6) см.
Теперь найдем высоту: (H = \frac{L}{5} = \frac{18}{5} = 3.6) см.
Объем параллелепипеда находим по формуле (V = LWH),
Таким образом, (V = 18 \times 6 \times 3.6 = 388.8) куб. см.
И напоследок задача №8:
Задана сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда - 96 см, и два его измерения - 7 см и 12 см. Нужно найти третье измерение.
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер: 4 ребра каждого измерения. Составим уравнение, где x - искомое третье измерение длины:
(4 \times 7 + 4 \times 12 + 4 \times x = 96),
(28 + 48 + 4x = 96),
(76 + 4x = 96),
(4x = 96 - 76),
(4x = 20),
(x = \frac{20}{4}),
(x = 5) см.
Таким образом, третье измерение параллелепипеда - 5 см.
Надеюсь, эти объяснения помогли тебе. Если что-то еще непонятно, спрашивай!