Для одной половины фигуры даны координаты А(8; 10), В(7; 11), C(7; 9), D(5; 9), E (3; 8), F (4; 7), G(8; 6) и ось симметрии х = 8. Вторая половина фигуры симметрична первой относительно оси симметрии. Нарисуй фигуру полностью и определи координаты симметричных точек.

Для решения этой задачи нам нужно выполнить следующие шаги: 1. **Построить первую половину фигуры.** 2. **Найти координаты симметричных точек относительно оси симметрии \(x = 8\).** 3. **Нарисовать полностью фигуру, включая симметричную половину.** ### Шаг 1: Построение первой половины фигуры Даны точки: - \( A(8; 10) \) - \( B(7; 11) \) - \( C(7; 9) \) - \( D(5; 9) \) - \( E(3; 8) \) - \( F(4; 7) \) - \( G(8; 6) \) Теперь мы можем нарисовать первую половину фигуры: 1. Начнем с точки \( A \) и продолжим соединять точки в том порядке, в котором они даны: - \( A \) к \( B \) - \( B \) к \( C \) - \( C \) к \( D \) - \( D \) к \( E \) - \( E \) к \( F \) - \( F \) к \( G \) Таким образом мы получим контур первой половины фигуры. ### Шаг 2: Нахождение симметричных точек Теперь найдем симметричные точки каждой из данных точек относительно оси симметрии \( x = 8 \). Симметрия относительно вертикальной линии \( x = a \) (в этом случае \( a = 8 \)) определяется следующим образом: - Если точка \( (x; y) \), то симметричная точка \( (x', y) \) определяется как: \[ x' = 2a - x \] ### Применим формулу для каждой точки: 1. \( A(8; 10) \) Симметрия: \( A'(8; 10) = A \) (остается на месте) 2. \( B(7; 11) \) \( x' = 2 \cdot 8 - 7 = 9 \) Симметричная точка: \( B'(9; 11) \) 3. \( C(7; 9) \) \( x' = 2 \cdot 8 - 7 = 9 \) Симметричная точка: \( C'(9; 9) \) 4. \( D(5; 9) \) \( x' = 2 \cdot 8 - 5 = 11 \) Симметричная точка: \( D'(11; 9) \) 5. \( E(3; 8) \) \( x' = 2 \cdot 8 - 3 = 13 \) Симметричная точка: \( E'(13; 8) \) 6. \( F(4; 7) \) \( x' = 2 \cdot 8 - 4 = 12 \) Симметричная точка: \( F'(12; 7) \) 7. \( G(8; 6) \) Симметрия: \( G'(8; 6) = G \) (остается на месте) ### Шаг 3: Построение полной фигуры Теперь мы можем построить вторую половину фигуры, используя полученные симметричные точки: Симметричные точки: - \( A'(8; 10) \) (остается) - \( B'(9; 11) \) - \( C'(9; 9) \) - \( D'(11; 9) \) - \( E'(13; 8) \) - \( F'(12; 7) \) - \( G'(8; 6) \) (остается) ### Результат С полным контуром фигуры, вы получите симметричную фигуру относительно линии \( x = 8 \). На схеме это будет выглядеть как две одинаковые половины, соединенные по линии симметрии. Таким образом, координаты симметричных точек: - \( B'(9; 11) \) - \( C'(9; 9) \) - \( D'(11; 9) \) - \( E'(13; 8) \) - \( F'(12; 7) \) Если вы хотите изобразить это на графике, используйте координаты для построения первой и второй половины фигуры, соблюдая порядок соединения точек.