Для одной половины фигуры даны координаты А(8; 10), В(7; 11), C(7; 9), D(5; 9), E (3; 8), F (4; 7), G(8; 6) и ось симметрии х = 8. Вторая половина фигуры симметрична первой…

Чтобы решить задачу, сначала нарисуем фигуру на координатной плоскости, используя заданные координаты точек первой половины фигуры. Затем определим координаты симметричных точек относительно оси симметрии \( x = 8 \).

Шаг 1: Нанесение точек

У нас есть следующие точки:

• \( A(8; 10) \)
• \( B(7; 11) \)
• \( C(7; 9) \)
• \( D(5; 9) \)
• \( E(3; 8) \)
• \( F(4; 7) \)
• \( G(8; 6) \)

Теперь мы поместим каждую точку на координатную плоскость.

Шаг 2: Отображение симметрии

Ось симметрии задана как \( x = 8 \). Чтобы найти координаты симметричных точек, необходимо использовать правило: если точка имеет координаты \( (x; y) \), то ее симметричная точка \( (x'; y) \) относительно оси \( x = 8 \) будет:

\[ x' = 2 \cdot 8 - x = 16 - x \]

Шаг 3: Определение симметричных точек

Теперь рассчитаем симметричные координаты для каждой точки:

1. Точка \( A(8; 10) \): \[ A'(8; 10) \] (остается такой же, так как находится на оси симметрии)

2. Точка \( B(7; 11) \): \[ B'(16 - 7; 11) = B'(9; 11) \]

3. Точка \( C(7; 9) \): \[ C'(16 - 7; 9) = C'(9; 9) \]

4. Точка \( D(5; 9) \): \[ D'(16 - 5; 9) = D'(11; 9) \]

5. Точка \( E(3; 8) \): \[ E'(16 - 3; 8) = E'(13; 8) \]

6. Точка \( F(4; 7) \): \[ F'(16 - 4; 7) = F'(12; 7) \]

7. Точка \( G(8; 6) \): \[ G'(8; 6) \] (остается такой же, так как находится на оси симметрии)

Шаг 4: Положение второй половины фигуры

Теперь у нас есть вторая половина фигуры, состоящая из следующих симметричных точек:

• \( A'(8; 10) \)
• \( B'(9; 11) \)
• \( C'(9; 9) \)
• \( D'(11; 9) \)
• \( E'(13; 8) \)
• \( F'(12; 7) \)
• \( G'(8; 6) \)

Шаг 5: Рисование фигуры

1. Теперь, используя все точки (оригинальные и симметричные), нарисуйте фигуру на координатной плоскости. Соедините все точки так, как они представлены, чтобы получить полную фигуру.

Ответ

Таким образом, мы получаем полную фигуру, у которой первая половина описывается оригинальными точками, а вторая - симметричными точками:

• Симметричные координаты:
  • \( B'(9; 11) \)
  • \( C'(9; 9) \)
  • \( D'(11; 9) \)
  • \( E'(13; 8) \)
  • \( F'(12; 7) \)

Теперь у вас есть полный набор точек для рисования и понимания симметрии!