Для одной половины фигуры даны координаты А(8; 10), В(7; 11), C(7; 9), D(5; 9), E (3; 8), F (4; 7), G(8; 6) и ось симметрии х = 8. Вторая половина фигуры симметрична первой относительно оси симметрии. Нарисуй фигуру полностью и определи координаты симметричных точек.

Чтобы решить задачу, сначала нарисуем фигуру на координатной плоскости, используя заданные координаты точек первой половины фигуры. Затем определим координаты симметричных точек относительно оси симметрии \( x = 8 \). ### Шаг 1: Нанесение точек У нас есть следующие точки: - \( A(8; 10) \) - \( B(7; 11) \) - \( C(7; 9) \) - \( D(5; 9) \) - \( E(3; 8) \) - \( F(4; 7) \) - \( G(8; 6) \) Теперь мы поместим каждую точку на координатную плоскость. ### Шаг 2: Отображение симметрии Ось симметрии задана как \( x = 8 \). Чтобы найти координаты симметричных точек, необходимо использовать правило: если точка имеет координаты \( (x; y) \), то ее симметричная точка \( (x'; y) \) относительно оси \( x = 8 \) будет: \[ x' = 2 \cdot 8 - x = 16 - x \] ### Шаг 3: Определение симметричных точек Теперь рассчитаем симметричные координаты для каждой точки: 1. **Точка \( A(8; 10) \)**: \[ A'(8; 10) \] (остается такой же, так как находится на оси симметрии) 2. **Точка \( B(7; 11) \)**: \[ B'(16 - 7; 11) = B'(9; 11) \] 3. **Точка \( C(7; 9) \)**: \[ C'(16 - 7; 9) = C'(9; 9) \] 4. **Точка \( D(5; 9) \)**: \[ D'(16 - 5; 9) = D'(11; 9) \] 5. **Точка \( E(3; 8) \)**: \[ E'(16 - 3; 8) = E'(13; 8) \] 6. **Точка \( F(4; 7) \)**: \[ F'(16 - 4; 7) = F'(12; 7) \] 7. **Точка \( G(8; 6) \)**: \[ G'(8; 6) \] (остается такой же, так как находится на оси симметрии) ### Шаг 4: Положение второй половины фигуры Теперь у нас есть вторая половина фигуры, состоящая из следующих симметричных точек: - \( A'(8; 10) \) - \( B'(9; 11) \) - \( C'(9; 9) \) - \( D'(11; 9) \) - \( E'(13; 8) \) - \( F'(12; 7) \) - \( G'(8; 6) \) ### Шаг 5: Рисование фигуры 1. Теперь, используя все точки (оригинальные и симметричные), нарисуйте фигуру на координатной плоскости. Соедините все точки так, как они представлены, чтобы получить полную фигуру. ### Ответ Таким образом, мы получаем полную фигуру, у которой первая половина описывается оригинальными точками, а вторая - симметричными точками: - Симметричные координаты: - \( B'(9; 11) \) - \( C'(9; 9) \) - \( D'(11; 9) \) - \( E'(13; 8) \) - \( F'(12; 7) \) Теперь у вас есть полный набор точек для рисования и понимания симметрии!