В ходе бинарного деления которое происходит каждые 15 минут бактерия делится на две новые бактерии найдите количество бактерий в чашке Петрии через 3 часа после помещения в неё…

Для решения этой задачи о росте бактерий при бинарном делении, давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Понимание бинарного деления:

   • Бактерия делится на две новые каждые 15 минут. Это означает, что каждые 15 минут количество бактерий удваивается.

2. Время роста:

   • Нам нужно определить, сколько раз произойдет деление за 3 часа.
   • 3 часа – это 180 минут.
   • Делим 180 минут на 15 минут (промежуток между делениями): \[ \frac{180 \text{ минут}}{15 \text{ минут}} = 12 \]
   • Таким образом, бактерия успеет разделиться 12 раз.

3. Формула роста:

   • Количество бактерий после \( n \) делений можно выразить формулой: \[ N = N_0 \times 2^n \]
   • Здесь:
     • \( N_0 \) — начальное количество бактерий (в нашем случае 1),
     • \( n \) — количество делений (в нашем случае 12).

4. Подставим значения в формулу:

   • Поскольку изначально у нас 1 бактерия: \[ N = 1 \times 2^{12} = 2^{12} \]

5. Вычисление \( 2^{12} \):

   • \( 2^{12} = 4096 \).

Таким образом, количество бактерий в чашке Петри через 3 часа составит 4096.