Найди четвёртый член геометрической прогрессии, если  b 1 = 7 b 1 ​ =7,  q = 2 q=2. Запиши число в поле ответа.  b 4 = b 4 ​ =

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии \( b_1 \) и знаменатель прогрессии \( q \). Дано: - Первый член \( b_1 = 7 \) - Знаменатель прогрессии \( q = 2 \) Формула для нахождения \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] Где: - \( b_n \) – \( n \)-й член прогрессии, - \( b_1 \) – первый член, - \( q \) – знаменатель прогрессии, - \( n \) – номер члена, который мы ищем. В нашем случае мы хотим найти четвёртый член \( (n=4) \): \[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 7 \cdot 2^{3} \] Теперь вычислим \( 2^{3} \): \[ 2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \] Теперь подставляем значение обратно в формулу: \[ b_4 = 7 \cdot 8 \] Вычисляем: \[ b_4 = 56 \] Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен: \[ b_4 = 56 \]