Найди четвёртый член геометрической прогрессии, если b 1 = 7 b 1 ​ =7 , q = 2 q=2 . Запиши число в поле ответа. b 4 = b 4 ​ =

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии \( b_1 \) и знаменатель прогрессии \( q \).

Дано:

• Первый член \( b_1 = 7 \)
• Знаменатель прогрессии \( q = 2 \)

Формула для нахождения \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Где:

• \( b_n \) – \( n \)-й член прогрессии,
• \( b_1 \) – первый член,
• \( q \) – знаменатель прогрессии,
• \( n \) – номер члена, который мы ищем.

В нашем случае мы хотим найти четвёртый член \( (n=4) \):

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 7 \cdot 2^{3} \]

Теперь вычислим \( 2^{3} \):

\[ 2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \]

Теперь подставляем значение обратно в формулу:

\[ b_4 = 7 \cdot 8 \]

Вычисляем:

\[ b_4 = 56 \]

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен:

\[ b_4 = 56 \]