На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?

Для решения задачи определим, сколько времени каждый бегун пробегает и какое расстояние каждый из них преодолевает. 1. **Определим время бега каждого бегуна.** - Первый бегун начинает бежать с начальной точки и бежит в течение **30 минут** (20 минут после старта второго бегуна + 10 минут, когда он уже бежал). - Второй бегун бежит только **20 минут**. 2. **Переведем все время в часы, так как скорость дана в км/ч.** - 30 минут = 30/60 = 0,5 часа - 20 минут = 20/60 = 1/3 часа (или примерно 0,33 часа) 3. **Теперь рассчитаем расстояние, которое пробегут оба бегуна.** - Расстояние (S) можно найти по формуле: \[ S = V \times t \] где V — скорость, t — время. - Для первого бегуна: \[ S_1 = 6 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \] - Для второго бегуна: \[ S_2 = 9 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \] 4. **Теперь найдем расстояние между ними.** - Первый бегун пробежал 3 км, а второй бегун, стартовав позже, также пробежал 3 км. - Поскольку стартует второй бегун позже, расстояние между ними на данный момент будет равно расстоянию, которое пробежал первый бегун. 5. **Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между ними:** \[ \text{Расстояние} = S_1 - S_2 = 3 \, \text{км} - 3 \, \text{км} = 0 \, \text{км} \] **Ответ:** Через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между ними будет **0 км**; они встретятся.