На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна  0 , 3 0,3. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна  0 , 3 0,3. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна  0 , 09 0,09. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Чтобы решить задачу, давайте обозначим события: - \( A \) — событие, что в первой бензоколонке закончится бензин. - \( B \) — событие, что во второй бензоколонке закончится бензин. Из условия задачи нам известны следующие вероятности: - \( P(A) = 0,3 \) — вероятность, что в первой бензоколонке закончится бензин. - \( P(B) = 0,3 \) — вероятность, что во второй бензоколонке закончится бензин. - \( P(A \cap B) = 0,09 \) — вероятность, что в обеих бензоколонках закончится бензин одновременно. Нам нужно найти вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок». Это событие обозначим как \( P(A \cup B) \). Согласно формуле для объединения двух событий, вероятность данного события вычисляется по следующей формуле: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Теперь подставим известные значения в формулу: \[ P(A \cup B) = 0,3 + 0,3 - 0,09 \] Теперь выполним сложение и вычитание: 1. Сложим вероятности \( P(A) \) и \( P(B) \): \[ 0,3 + 0,3 = 0,6 \] 2. Вычтем вероятность \( P(A \cap B) \): \[ 0,6 - 0,09 = 0,51 \] Таким образом, вероятность того, что в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна: \[ P(A \cup B) = 0,51 \] **Ответ:** Вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна 0,51 или 51%.