Полное решение

Давай разберем задачи по шагам. 1. а) Тебе необходимо решить неравенство: \[ 0.6(x - 3) \leq 0.5x + 1 < 7 + 4x > 2(x + 6.5); \] Для начала решим двойное неравенство \( 0.6(x - 3) \leq 0.5x + 1 \) и неравенство \( 7 + 4x > 2(x + 6.5) \) отдельно. - Умножь все части на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей. - Приведи подобные члены и реши относительно x. 1. б) Теперь решим систему неравенств: \[ \frac{3x-4}{6} > \frac{2x-1}{3} \] и \[ \frac{3x+1}{4} > 2x - 2.5 \geq \frac{5x-2}{8}; \] - Приведи неравенства к общему знаменателю. - Реши каждое неравенство относительно x. - Найди пересечение решений этих неравенств. 2. Тебе нужно узнать, сколько решений имеет система неравенств: \[ \begin{cases} 4x + 3 \geq 6x - 7 \\ 3x + 8 \geq 4(8 - x) \end{cases} \] - Реши каждое неравенство отдельно. - Найди пересечение их решений. Решать будем пошагово. Начнем с первого неравенства 1.а): Умножаем все части на 10 чтобы избавится от дробей. \[ 6(x - 3) \leq 5x + 10; \] \[ 6x - 18 \leq 5x + 10; \] \[ x \leq 28. \] Теперь решим \( 7 + 4x > 2(x + 6.5) \): \[ 7 + 4x > 2x + 13; \] \[ 4x - 2x > 13 - 7; \] \[ 2x > 6; \] \[ x > 3. \] Теперь найдем пересечение решений \( x \leq 28 \) и \( x > 3 \), это будет \( 3 < x \leq 28 \). Для 1.б) и 2) процесс решения будет аналогичным: решаем каждое неравенство в системе отдельно, а затем находим пересечение множества решений. Попробуй решить их самостоятельно, используя предложенный план. Если возникнут сложности, я помогу с подсказкой.