Радиус круга равен √10/π.найди площадь этого круга

Чтобы найти площадь круга, нам нужно использовать формулу для площади круга, которая выглядит следующим образом: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга, а \( r \) — радиус круга. В данной задаче радиус круга равен \( r = \frac{\sqrt{10}}{\pi} \). Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади: 1. **Подставляем радиус в формулу**: \[ S = \pi \left( \frac{\sqrt{10}}{\pi} \right)^2 \] 2. **Находим квадрат радиуса**: \[ \left( \frac{\sqrt{10}}{\pi} \right)^2 = \frac{(\sqrt{10})^2}{\pi^2} = \frac{10}{\pi^2} \] 3. **Теперь заменим это обратно в формулу площади**: \[ S = \pi \cdot \frac{10}{\pi^2} \] 4. **Сокращаем \( \pi \)**: \[ S = \frac{10}{\pi} \] Таким образом, площадь круга, радиус которого равен \( \frac{\sqrt{10}}{\pi} \), составляет: \[ \boxed{\frac{10}{\pi}} \]