радиус круга равен √10/π.найди площадь этого круга
Чтобы найти площадь круга, нам нужно использовать формулу для площади круга, которая выглядит следующим образом:
\[ S = \pi r^2 \]
где \( S \) — площадь круга, а \( r \) — радиус круга.
В данной задаче радиус круга равен \( r = \frac{\sqrt{10}}{\pi} \).
Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади:
Подставляем радиус в формулу:
\[ S = \pi \left( \frac{\sqrt{10}}{\pi} \right)^2 \]
Находим квадрат радиуса:
\[ \left( \frac{\sqrt{10}}{\pi} \right)^2 = \frac{(\sqrt{10})^2}{\pi^2} = \frac{10}{\pi^2} \]
Теперь заменим это обратно в формулу площади:
\[ S = \pi \cdot \frac{10}{\pi^2} \]
Сокращаем \( \pi \):
\[ S = \frac{10}{\pi} \]
Таким образом, площадь круга, радиус которого равен \( \frac{\sqrt{10}}{\pi} \), составляет:
\[ \boxed{\frac{10}{\pi}} \]
