3p-c=2 3p+2c=6
Чтобы решить систему уравнений:
- \( 3p - c = 2 \) (Уравнение 1)
- \( 3p + 2c = 6 \) (Уравнение 2)
мы будем использовать метод подстановки или метод elimination (исключение). В данном случае удобнее использовать метод подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую
Давайте из первого уравнения выразим \( c \):
\[ c = 3p - 2 \]
Шаг 2: Подставим выражение для \( c \) во второе уравнение
Теперь подставим \( c \) во второе уравнение:
\[ 3p + 2(3p - 2) = 6 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Раскроем скобки:
\[ 3p + 6p - 4 = 6 \]
Объединим подобные члены:
\[ 9p - 4 = 6 \]
Шаг 4: Найдем \( p \)
Теперь решим уравнение для \( p \):
\[ 9p = 6 + 4 \] \[ 9p = 10 \] \[ p = \frac{10}{9} \]
Шаг 5: Найдем \( c \)
Теперь, когда мы знаем значение \( p \), подставим его обратно для нахождения \( c \):
\[ c = 3\left(\frac{10}{9}\right) - 2 \]
Выполним последовательно вычисления:
\[ c = \frac{30}{9} - 2 \] \[ c = \frac{30}{9} - \frac{18}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]
Шаг 6: Итог
Таким образом, мы нашли значения переменных:
\[ p = \frac{10}{9} \] \[ c = \frac{4}{3} \]
Ответ:
\[ (p, c) = \left(\frac{10}{9}, \frac{4}{3}\right) \]
Если вам нужно еще разъяснить какие-либо шаги или есть дополнительные вопросы по этой теме, дайте знать!
