Склад начал отгружать цемент в первый день отгрузили 1/4 всего цемента во второй 3/8 а на третий оставшиеся 21 Т Сколько тонн было на складе изначально

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим общее количество цемента на складе** как \( x \) тонн. 2. **Отгрузка в первый день:** В первый день отгрузили \( \frac{1}{4} x \) тонн цемента. 3. **Отгрузка во второй день:** Во второй день отгрузили \( \frac{3}{8} x \) тонн цемента. 4. **Отгрузка в третий день:** В третий день отгрузили оставшиеся 21 тонну цемента. Теперь можем составить уравнение, которое отражает всё отгруженное количество цемента: \[ \left(\frac{1}{4} x\right) + \left(\frac{3}{8} x\right) + 21 = x \] 5. **Приведем дроби к общему знаменателю.** Общий знаменатель для \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{3}{8} \) — это 8: \[ \frac{1}{4} x = \frac{2}{8} x \] Теперь подставим это в уравнение: \[ \left(\frac{2}{8} x\right) + \left(\frac{3}{8} x\right) + 21 = x \] 6. **Объединим дроби:** \[ \frac{2 + 3}{8} x + 21 = x \] \[ \frac{5}{8} x + 21 = x \] 7. **Вынесем \( x \) на одну сторону:** Переносим \( \frac{5}{8} x \) на правую сторону уравнения: \[ 21 = x - \frac{5}{8} x \] 8. **Упрощаем:** \( x - \frac{5}{8} x = \frac{3}{8} x \), тогда у нас получается: \[ 21 = \frac{3}{8} x \] 9. **Теперь умножим обе стороны на \( \frac{8}{3} \) для решения уравнения:** \[ x = 21 \cdot \frac{8}{3} \] 10. **Выполним вычисления:** \[ x = \frac{168}{3} = 56 \] Таким образом, изначально на складе было **56 тонн цемента**. ### Ответ На складе изначально было 56 тонн цемента.