Если от задуманного числа отнять 224 то получится число, которое меньше в 8 раз задуманного, какое это число.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число:** Пусть задуманное число обозначим как \( x \). 2. **Составим уравнение:** В условии сказано, что если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое меньше в 8 раз самого задуманного числа. Это можно записать как: \[ x - 224 = \frac{x}{8} \] 3. **Упростим уравнение:** Теперь избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от деления: \[ 8(x - 224) = x \] Раскроем скобки: \[ 8x - 1792 = x \] 4. **Переносим все члены с \( x \) на одну сторону:** Избавимся от \( x \) с правой стороны, вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 8x - x - 1792 = 0 \] Это упрощается до: \[ 7x - 1792 = 0 \] 5. **Решим уравнение для \( x \):** Теперь добавим 1792 к обеим сторонам: \[ 7x = 1792 \] Делим обе стороны на 7: \[ x = \frac{1792}{7} = 256 \] 6. **Ответ:** Задуманное число равно 256. **Проверка:** Если от 256 отнять 224, получится 32. Проверим, действительно ли это число меньше в 8 раз задуманного числа: \[ \frac{256}{8} = 32 \] Так что всё верно, и ответ — **256**.