Тип 17 i Света выписывала на доску трехзначные числа с одним правилом: все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найди- те уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих условиям и не превышающих 145.

Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 5, и не превышают 145, давайте разберем задачу шаг за шагом. ### 1. Определение диапазона трехзначных чисел По условию задачи, числа должны быть трехзначными, однако, поскольку максимальное значение — 145, нам нужно учитывать только числа от 100 до 145. ### 2. Условия делимости - **Делимость на 4:** Число делится на 4, если его последние две цифры формируют число, которое делится на 4. - **Не делимость на 5:** Число не должно заканчиваться на 0 или 5. ### 3. Подбор чисел Теперь мы будем искать трехзначные числа от 100 до 145, которые соответствуют указанным условиям. **Вводим перебор:** 1. Начинаем с 100 и до 145. 2. Проверяем каждое число на делимость на 4 и не делимость на 5. #### Проверка чисел - **100**: делится на 4 (100 / 4 = 25), делится на 5 (0 в конце) → отклоняем - **101**: не делится на 4 → отклоняем - **102**: не делится на 4 → отклоняем - **103**: не делится на 4 → отклоняем - **104**: делится на 4 (104 / 4 = 26), не делится на 5 → **принимаем** - **105**: делится на 5 → отклоняем - **106**: не делится на 4 → отклоняем - **107**: не делится на 4 → отклоняем - **108**: делится на 4 (108 / 4 = 27), не делится на 5 → **принимаем** - **109**: не делится на 4 → отклоняем - **110**: делится на 5 → отклоняем - **111**: не делится на 4 → отклоняем - **112**: делится на 4 (112 / 4 = 28), не делится на 5 → **принимаем** - **113**: не делится на 4 → отклоняем - **114**: не делится на 4 → отклоняем - **115**: делится на 5 → отклоняем - **116**: делится на 4 (116 / 4 = 29), не делится на 5 → **принимаем** - **117**: не делится на 4 → отклоняем - **118**: не делится на 4 → отклоняем - **119**: не делится на 4 → отклоняем - **120**: делится на 5 → отклоняем - **121**: не делится на 4 → отклоняем - **122**: не делится на 4 → отклоняем - **123**: не делится на 4 → отклоняем - **124**: делится на 4 (124 / 4 = 31), не делится на 5 → **принимаем** - **125**: делится на 5 → отклоняем - **126**: делится на 4 (126 / 4 = 31.5) → отклоняем - **127**: не делится на 4 → отклоняем - **128**: делится на 4 (128 / 4 = 32), не делится на 5 → **принимаем** - **129**: не делится на 4 → отклоняем - **130**: делится на 5 → отклоняем - **131**: не делится на 4 → отклоняем - **132**: делится на 4 (132 / 4 = 33), не делится на 5 → **принимаем** - **133**: не делится на 4 → отклоняем - **134**: не делится на 4 → отклоняем - **135**: делится на 5 → отклоняем - **136**: делится на 4 (136 / 4 = 34), не делится на 5 → **принимаем** - **137**: не делится на 4 → отклоняем - **138**: не делится на 4 → отклоняем - **139**: не делится на 4 → отклоняем - **140**: делится на 5 → отклоняем - **141**: не делится на 4 → отклоняем - **142**: не делится на 4 → отклоняем - **143**: не делится на 4 → отклоняем - **144**: делится на 4 (144 / 4 = 36), не делится на 5 → **принимаем** - **145**: делится на 5 → отклоняем ### 4. Перечень подходящих чисел Подходящие числа: - 104 - 108 - 112 - 116 - 124 - 128 - 132 - 136 - 144 ### 5. Сумма подходящих чисел Теперь найдём сумму этих чисел: \[ S = 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 128 + 132 + 136 + 144 \] Рассчитаем эту сумму: \[ S = 104 + 108 = 212 \] \[ S = 212 + 112 = 324 \] \[ S = 324 + 116 = 440 \] \[ S = 440 + 124 = 564 \] \[ S = 564 + 128 = 692 \] \[ S = 692 + 132 = 824 \] \[ S = 824 + 136 = 960 \] \[ S = 960 + 144 = 1104 \] ### 6. Уменьшение суммы Теперь уменьшаем сумму на 552: \[ S' = \frac{1104}{552} \approx 2 \] Таким образом, **уменьшенная в 552 раз сумма всех чисел, удовлетворяющих условиям и не превышающих 145, равна 2**.