Как поэтапно решить уравнение -56x=8x²

Решим уравнение \(-56x = 8x^2\) поэтапно. ### Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду Сначала нам нужно привести уравнение к стандартному виду, где все члены находятся с одной стороны, а ноль с другой. Для этого перенесем \(-56x\) на правую сторону: \[ 8x^2 + 56x = 0 \] ### Шаг 2: Вынесем общий множитель Обратите внимание, что у нас есть общий множитель в каждом члене уравнения. Мы можем вынести \(8x\): \[ 8x(x + 7) = 0 \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это уравнение может быть выполнено, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем установить два уравнения: 1. \(8x = 0\) 2. \(x + 7 = 0\) Решим каждое из уравнений по отдельности. **Для первого уравнения:** \[ 8x = 0 \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 8: \[ x = 0 \] **Для второго уравнения:** \[ x + 7 = 0 \] В этом случае вычтем 7 из обеих сторон: \[ x = -7 \] ### Шаг 4: Запишем общий ответ Теперь у нас есть два значения \(x\), которые являются корнями уравнения: - \(x = 0\) - \(x = -7\) ### Вывод Итак, уравнение \(-56x = 8x^2\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = -7\).