Как поэтапно решить уравнение -56x=8x²

Решим уравнение \(-56x = 8x^2\) поэтапно.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

Сначала нам нужно привести уравнение к стандартному виду, где все члены находятся с одной стороны, а ноль с другой. Для этого перенесем \(-56x\) на правую сторону:

\[ 8x^2 + 56x = 0 \]

Шаг 2: Вынесем общий множитель

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель в каждом члене уравнения. Мы можем вынести \(8x\):

\[ 8x(x + 7) = 0 \]

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это уравнение может быть выполнено, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем установить два уравнения:

1. \(8x = 0\)
2. \(x + 7 = 0\)

Решим каждое из уравнений по отдельности.

Для первого уравнения:

\[ 8x = 0 \]

Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 8:

\[ x = 0 \]

Для второго уравнения:

\[ x + 7 = 0 \]

В этом случае вычтем 7 из обеих сторон:

\[ x = -7 \]

Шаг 4: Запишем общий ответ

Теперь у нас есть два значения \(x\), которые являются корнями уравнения:

• \(x = 0\)
• \(x = -7\)

Вывод

Итак, уравнение \(-56x = 8x^2\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = -7\).