С какой силой взаимодействуют заряды 2×10^-8 Кл и 4×10^-6 Кл в керосинее на рассмотрении 2см друг от друга
Для решения этой задачи применим закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон гласит, что сила \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) определяется по формуле:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная, которая в вакууме равна \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). В средах, отличных от вакуума, значение \( k \) можно немного изменить, но для простоты будем считать, что в керосине оно близко к этому значению.
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Теперь подставим известные значения:
- \( q_1 = 2 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( r = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \)
Теперь можем подставить эти значения в формулу:
Подставляем значения зарядов: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|2 \times 10^{-8} \cdot 4 \times 10^{-6}|}{(0.02)^2} \]
Вычисляем произведение зарядов: \[ 2 \times 10^{-8} \cdot 4 \times 10^{-6} = 8 \times 10^{-14} \, \text{Кл}^2 \]
Вычисляем квадрат расстояния: \[ (0.02)^2 = 0.0004 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставляем значения обратно в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-14}}{0.0004} \]
Вычисляем дробь: \[ \frac{8 \times 10^{-14}}{0.0004} = 2 \times 10^{-10} \]
И теперь подставляем в формулу для силы: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-10} = 1.798 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет примерно \( 1.798 \, \text{Н} \).
