Правильный игральный кубик бросают два раза. Определи вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 6.

Для решения задачи о вероятности суммы очков на двух бросках игрального кубика, давайте разберёмся с понятиями, а затем перейдем к шагам. ### Шаг 1: Подсчёт всех возможных исходов Когда мы бросаем игральный кубик дважды, каждый бросок имеет 6 возможных исходов (от 1 до 6). Таким образом, общее количество возможных пар (суммы бросков) можно найти следующим образом: \[ 6 \, \text{(возможных результатов для первого броска)} \times 6 \, \text{(возможных результатов для второго броска)} = 36 \, \text{(всех возможных комбинаций)} \] ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Нам необходимо найти количество исходов, при которых сумма значений на двух кубиках равна 6 или больше. Давайте перечислим все такие комбинации с их суммами. - Сумма 6: - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) - Сумма 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) - Сумма 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) - Сумма 9: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) - Сумма 10: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) - Сумма 11: - (5, 6) - (6, 5) - Сумма 12: - (6, 6) Теперь давайте посчитаем количество благоприятных исходов: - Количество пар для суммы 6: 5 - Количество пар для суммы 7: 6 - Количество пар для суммы 8: 5 - Количество пар для суммы 9: 4 - Количество пар для суммы 10: 3 - Количество пар для суммы 11: 2 - Количество пар для суммы 12: 1 Теперь сложим все благоприятные случаи: \[ 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 26 \] ### Шаг 3: Подсчёт вероятности Теперь мы знаем, что всего 36 возможных исходов, и 26 из них благоприятны для суммы, не меньше 6. Вероятность можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: \[ P(\text{сумма} \geq 6) = \frac{26}{36} = \frac{13}{18} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках игрального кубика будет не меньше 6, равняется \(\frac{13}{18}\) или примерно 0.722, что составляет около 72.2%.