. На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 11×1 изображён острый угол. Найди тангенс этого угла. 4.6.png
Чтобы найти тангенс острого угла на клетчатой бумаге, следуем этим шагам:
Понимание тангенса: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине прилежащей стороны. Обозначим:
- \( h \) — длина противолежащей стороны (высота),
- \( b \) — длина прилежащей стороны (основание).
Нахождение сторон: Определим, как угол расположен на клетчатой бумаге:
- Противолежащая сторона — это вертикальный отрезок, который показывает высоту угла.
- Прилежащая сторона — это горизонтальный отрезок, показывающий длину основания.
Например, если угол образован между вертикальной линией и диагональной, высота (противолежащая сторона) равна количеству клеток, которые охватывает вертикальный отрезок, а основание (прилежащая сторона) равно количеству клеток по горизонтали.
Пример: Предположим, что у вас есть угол, созданный вертикальной линией высотой 3 клетки и горизонтальной линией длиной 4 клетки.
- Здесь \( h = 3 \) и \( b = 4 \).
Формула тангенса: Воспользуемся формулой для нахождения тангенса: \[ \tan(\alpha) = \frac{h}{b} \]
Подставим найденные значения: \[ \tan(\alpha) = \frac{3}{4} \]
Ответ: Тангенс угла, который изображен на клетчатой бумаге (в данном примере), равен \( \frac{3}{4} \).
Если у вас есть конкретные значения высоты и основания, подставьте их в формулу, чтобы получить числовое значение тангенса. В противном случае используйте вышеуказанный процесс для нахождения тангенса для своего случая.
