Решить уравнение 2(4+3х)=-×-13

Для решения уравнения \(2(4 + 3x) = -x - 13\) давайте действовать шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения: \[ 2(4 + 3x) = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3x = 8 + 6x \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 8 + 6x = -x - 13 \]

Шаг 2: Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону

Добавим \(x\) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от \(-x\) с правой стороны: \[ 8 + 6x + x = -13 \] Это упрощается до: \[ 8 + 7x = -13 \]

Шаг 3: Переносим постоянные на другую сторону

Отнимем 8 от обеих сторон: \[ 7x = -13 - 8 \] Это упрощается до: \[ 7x = -21 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на 7

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 7: \[ x = \frac{-21}{7} = -3 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения: \[ x = -3 \]

Вы можете подставить это значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения: Когда \(x = -3\): Левая часть: \(2(4 + 3(-3)) = 2(4 - 9) = 2(-5) = -10\) Правая часть: \(-(-3) - 13 = 3 - 13 = -10\)

Так как обе стороны равны, значение \(x = -3\) является правильным решением уравнения.