Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность , если подъём длится 15с? реши через…

Для решения задачи будем использовать физические формулы, связанные с работой и мощностью.

Дано:

• Масса бетонной плиты \( m = 500 \, \text{кг} \)
• Высота подъёма \( h = 10 \, \text{м} \)
• Время подъёма \( t = 15 \, \text{с} \)

Найти:

1. Работа \( A \), совершённая краном.
2. Мощность \( P \) подъемного крана.

Решение:

1. Работа

Работа, совершаемая при подъёме объекта, вычисляется с помощью формулы:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( A \) — работа (в джоулях, Дж),
• \( m \) — масса (в килограммах, кг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота (в метрах, м).

Подставим известные значения в формулу:

\[ A = 500 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} \] \[ A = 500 \cdot 9.81 \cdot 10 \] \[ A = 49050 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, совершённая подъёмным краном, составляет \( 49050 \, \text{Дж} \).

2. Мощность

Мощность определяется как работа, совершённая за определённый промежуток времени, и вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{A}{t} \]

где:

• \( P \) — мощность (в ваттах, Вт),
• \( A \) — работа (в джоулях, Дж),
• \( t \) — время (в секундах, с).

Теперь подставим известные значения:

\[ P = \frac{49050 \, \text{Дж}}{15 \, \text{с}} \] \[ P = 3260 \, \text{Вт} \text{ (или 3.26 кВт)} \]

Ответ:

1. Работа, совершённая подъёмным краном: \( 49050 \, \text{Дж} \).
2. Мощность подъемного крана: \( 3260 \, \text{Вт} \) (или \( 3.26 \, \text{кВт} \)).