дана функция у(х)=-7х-1 Найдите у(а+1)-у(а)

В данной задаче нам необходимо найти значение выражения \( y(a+1) - y(a) \) для функции \( y(x) = -7x - 1 \).

Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем \( y(a+1) \)

Подставим \( x = a + 1 \) в функцию \( y(x) = -7x - 1 \):

\[ y(a+1) = -7(a + 1) - 1 \]

Раскроем скобки:

\[ y(a+1) = -7a - 7 - 1 \]

Это упрощается до:

\[ y(a+1) = -7a - 8 \]

Шаг 2: Найдем \( y(a) \)

Теперь подставим \( x = a \) в ту же функцию:

\[ y(a) = -7a - 1 \]

Шаг 3: Найдем \( y(a+1) - y(a) \)

Теперь мы можем найти разность \( y(a+1) - y(a) \):

\[ y(a+1) - y(a) = (-7a - 8) - (-7a - 1) \]

Раскроем скобки в этом выражении:

\[ y(a+1) - y(a) = -7a - 8 + 7a + 1 \]

Сложим подобные члены:

\[ y(a+1) - y(a) = -8 + 1 \]

Это равно:

\[ y(a+1) - y(a) = -7 \]

Ответ:

Таким образом, \( y(a+1) - y(a) = -7 \).

Это значение показывает, насколько изменяется функция \( y(x) \), когда мы увеличиваем \( x \) на 1. В данном случае изменение равно -7, что означает, что функция уменьшается на 7 единиц, если \( x \) увеличивается на 1.