В данной задаче нам необходимо найти значение выражения ( y(a+1) - y(a) ) для функции ( y(x) = -7x - 1 ).
Давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдем ( y(a+1) )
Подставим ( x = a + 1 ) в функцию ( y(x) = -7x - 1 ):
[
y(a+1) = -7(a + 1) - 1
]
Раскроем скобки:
[
y(a+1) = -7a - 7 - 1
]
Это упрощается до:
[
y(a+1) = -7a - 8
]
Шаг 2: Найдем ( y(a) )
Теперь подставим ( x = a ) в ту же функцию:
[
y(a) = -7a - 1
]
Шаг 3: Найдем ( y(a+1) - y(a) )
Теперь мы можем найти разность ( y(a+1) - y(a) ):
[
y(a+1) - y(a) = (-7a - 8) - (-7a - 1)
]
Раскроем скобки в этом выражении:
[
y(a+1) - y(a) = -7a - 8 + 7a + 1
]
Сложим подобные члены:
[
y(a+1) - y(a) = -8 + 1
]
Это равно:
[
y(a+1) - y(a) = -7
]
Ответ:
Таким образом, ( y(a+1) - y(a) = -7 ).
Это значение показывает, насколько изменяется функция ( y(x) ), когда мы увеличиваем ( x ) на 1. В данном случае изменение равно -7, что означает, что функция уменьшается на 7 единиц, если ( x ) увеличивается на 1.
