В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь…

Для решения данной задачи, давайте распишем все шаги по порядку.

Обозначим исходные размеры спортивного зала:

• Пусть исходная длина зала равна L, а ширина равна W. Таким образом, исходная площадь S равна L * W.

После реконструкции:

• Длина помещения увеличится в n раз, где n - коэффициент увеличения длины.
• Ширина помещения уменьшится на 20%, что равно умножению ширины на 0.8 (100% - 20% = 80%).

Таким образом, новая длина зала будет равна nL, а новая ширина будет равна 0.8W. Следовательно, новая площадь S' будет равна (nL) * (0.8W).

Чтобы найти во сколько раз изменилась площадь после реконструкции, нужно найти отношение новой площади к исходной: Отношение S' к S: S' / S = ((nL) * (0.8W)) / (L * W)

Упростим это выражение: S' / S = n * 0.8

Таким образом, площадь спортивного зала изменится в n * 0.8 раза после окончания работ.

Теперь ученик может использовать эту формулу для расчёта изменения площади спортивного зала в зависимости от коэффициента увеличения длины n.