В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в  раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Для решения данной задачи, давайте распишем все шаги по порядку. Обозначим исходные размеры спортивного зала: - Пусть исходная длина зала равна L, а ширина равна W. Таким образом, исходная площадь S равна L * W. После реконструкции: - Длина помещения увеличится в n раз, где n - коэффициент увеличения длины. - Ширина помещения уменьшится на 20%, что равно умножению ширины на 0.8 (100% - 20% = 80%). Таким образом, новая длина зала будет равна n*L, а новая ширина будет равна 0.8*W. Следовательно, новая площадь S' будет равна (n*L) * (0.8*W). Чтобы найти во сколько раз изменилась площадь после реконструкции, нужно найти отношение новой площади к исходной: Отношение S' к S: S' / S = ((n*L) * (0.8*W)) / (L * W) Упростим это выражение: S' / S = n * 0.8 Таким образом, площадь спортивного зала изменится в n * 0.8 раза после окончания работ. Теперь ученик может использовать эту формулу для расчёта изменения площади спортивного зала в зависимости от коэффициента увеличения длины n.