k²=m²+n²-2*m*n*cos@

Для решения данного уравнения нам необходимо выразить \( k \) через \( m \), \( n \) и \( \alpha \). Здесь \( k \), \( m \) и \( n \) - стороны треугольника, а \( \alpha \) - угол между сторонами \( m \) и \( n \).

Используя теорему косинусов для треугольника:

\[ k^2 = m^2 + n^2 - 2mn\cos\alpha \]

Получаем, что сторона \( k \) равна квадратному корню суммы квадратов сторон \( m \) и \( n \), уменьшенной на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Таким образом, формула для стороны \( k \) выглядит следующим образом:

\[ k = \sqrt{m^2 + n^2 - 2mn\cos\alpha} \]

Это позволяет нам находить сторону \( k \) треугольника, если известны стороны \( m \) и \( n \) и угол \( \alpha \) между ними.