докажите что если x>8,4 и y>6,1 то 4х + 5у>62

Решение:

Для доказательства неравенства \(4x + 5y > 62\) при условии, что \(x > 8.4\) и \(y > 6.1\), мы будем использовать неравенства.

У нас есть:

1. \(x > 8.4\)
2. \(y > 6.1\)

Умножим каждое из этих неравенств на соответствующие коэффициенты, чтобы выразить их в терминах \(4x\) и \(5y\):

1. Умножим \(x > 8.4\) на 4: \(4x > 4 \cdot 8.4 = 33.6\)
2. Умножим \(y > 6.1\) на 5: \(5y > 5 \cdot 6.1 = 30.5\)

Теперь сложим оба этих неравенства: \[ 4x + 5y > 33.6 + 30.5 = 64.1 \]

Итак, мы доказали что \(4x + 5y > 64.1\), что также означает что \(4x + 5y > 62\) при условии что \(x > 8.4\) и \(y > 6.1\).

Таким образом, неравенство \(4x + 5y > 62\) доказано при условии \(x > 8.4\) и \(y > 6.1\).