Путник собрался пройти 40 км. В первый день он прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем в первый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначальной.
Чтобы решить задачу, начнем с того, что определим, сколько километров путешественник прошел в течение двух дней, а затем вычислим оставшуюся часть пути от первоначально запланированного 40 км.
1. **Находим расстояние, пройденное в первый день.**
Путник прошел 25% от запланированного 40 км. Для этого вычислим:
\[
\text{Расстояние в первый день} = 40 \, \text{км} \times 0.25 = 10 \, \text{км}
\]
2. **Находим расстояние, пройденное во второй день.**
Во второй день путник прошел на 20% меньше, чем в первый день. Сначала найдем 20% от расстояния, пройденного в первый день:
\[
20\% \text{ от } 10 \, \text{км} = 10 \, \text{км} \times 0.20 = 2 \, \text{км}
\]
Теперь вычтем это значение из расстояния, пройденного в первый день, чтобы узнать, сколько он прошел во второй день:
\[
\text{Расстояние во второй день} = 10 \, \text{км} - 2 \, \text{км} = 8 \, \text{км}
\]
3. **Подсчитываем общее расстояние, пройденное за два дня.**
Теперь сложим расстояния, пройденные за два дня:
\[
\text{Общее пройденное расстояние} = 10 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 18 \, \text{км}
\]
4. **Находим оставшееся расстояние.**
Чтобы узнать, сколько километров осталось пройти, вычтем пройденное расстояние из общего запланированного пути:
\[
\text{Оставшееся расстояние} = 40 \, \text{км} - 18 \, \text{км} = 22 \, \text{км}
\]
5. **Находим, какой процент от первоначального пути составляет оставшаяся часть.**
Теперь найдем, сколько процентов составляет оставшееся расстояние от первоначального. Для этого используем следующую формулу:
\[
\text{Процент оставшегося пути} = \left( \frac{22 \, \text{км}}{40 \, \text{км}} \right) \times 100\%
\]
\[
\text{Процент оставшегося пути} = \left( \frac{22}{40} \right) \times 100\% = 55\%
\]
Таким образом, оставшаяся часть пути составляет **55%** от первоначального.
