Путник собрался пройти 40 км. В первый день он прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем в первый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что определим, сколько километров путешественник прошел в течение двух дней, а затем вычислим оставшуюся часть пути от первоначально запланированного 40 км.

1. Находим расстояние, пройденное в первый день.

   Путник прошел 25% от запланированного 40 км. Для этого вычислим: \[ \text{Расстояние в первый день} = 40 \, \text{км} \times 0.25 = 10 \, \text{км} \]

2. Находим расстояние, пройденное во второй день.

   Во второй день путник прошел на 20% меньше, чем в первый день. Сначала найдем 20% от расстояния, пройденного в первый день: \[ 20\% \text{ от } 10 \, \text{км} = 10 \, \text{км} \times 0.20 = 2 \, \text{км} \] Теперь вычтем это значение из расстояния, пройденного в первый день, чтобы узнать, сколько он прошел во второй день: \[ \text{Расстояние во второй день} = 10 \, \text{км} - 2 \, \text{км} = 8 \, \text{км} \]

3. Подсчитываем общее расстояние, пройденное за два дня.

   Теперь сложим расстояния, пройденные за два дня: \[ \text{Общее пройденное расстояние} = 10 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 18 \, \text{км} \]

4. Находим оставшееся расстояние.

   Чтобы узнать, сколько километров осталось пройти, вычтем пройденное расстояние из общего запланированного пути: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 40 \, \text{км} - 18 \, \text{км} = 22 \, \text{км} \]

5. Находим, какой процент от первоначального пути составляет оставшаяся часть.

   Теперь найдем, сколько процентов составляет оставшееся расстояние от первоначального. Для этого используем следующую формулу: \[ \text{Процент оставшегося пути} = \left( \frac{22 \, \text{км}}{40 \, \text{км}} \right) \times 100\% \] \[ \text{Процент оставшегося пути} = \left( \frac{22}{40} \right) \times 100\% = 55\% \]

Таким образом, оставшаяся часть пути составляет 55% от первоначального.