На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC…

Для решения задачи начнем с описания треугольника ABC.

1. Построение треугольника:
   У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC и угол ABC равен α.

2. Определение углов:
   В равнобедренном треугольнике, боковые углы равны. Следовательно: \[ \angle ACB = \angle ABC = \alpha \] Угол при вершине A, который мы обозначим как ∠CAB, будет равен: \[ \angle CAB = 180° - \angle ABC - \angle ACB = 180° - \alpha - \alpha = 180° - 2\alpha \]

3. Точка D:
   Определим точку D на продолжении стороны AB так, чтобы AD = AC. Это значит, что отрезок AD равен отрезку AC, и A лежит между B и D.

4. Нахождение угла ADC:
   Чтобы найти угол ADC, мы можем воспользоваться свойствами углов, образованных при продолжении сторон треугольника: \[ \angle ADC = \angle CAB + \angle ABC \] Подставим известные значения: \[ \angle ADC = (180° - 2\alpha) + \alpha = 180° - 2\alpha + \alpha = 180° - \alpha \]

Таким образом, величина угла ADC равна \( 180° - \alpha \).

5. Ответ:
   Величина угла ADC составляет \( 180° - \alpha \).