5х + 2у=2 2х -у =-10

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 5x + 2y = 2 \) 2. \( 2x - y = -10 \) Мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я покажу метод подстановки. ### Шаг 1: Решим второе уравнение для \( y \) Из второго уравнения выразим \( y \): \[ 2x - y = -10 \] Переносим \( y \) на правую сторону: \[ -y = -10 - 2x \] Умножаем обе стороны на -1: \[ y = 2x + 10 \] ### Шаг 2: Подставим \( y \) в первое уравнение Теперь подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \] Раскроем скобки: \[ 5x + 4x + 20 = 2 \] Сложим подобные члены: \[ 9x + 20 = 2 \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Теперь перенесем 20 на правую сторону: \[ 9x = 2 - 20 \] \[ 9x = -18 \] Теперь делим обе стороны на 9: \[ x = -2 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его значение в выражение для \( y \): \[ y = 2(-2) + 10 \] \[ y = -4 + 10 \] \[ y = 6 \] ### Шаг 5: Запишем ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -2, \quad y = 6 \] ### Шаг 6: Проверим решение Подставим найденные значения \( x \) и \( y \) обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны. 1. Проверим первое уравнение: \[ 5(-2) + 2(6) = 2 \] \[ -10 + 12 = 2 \quad \text{(Верно)} \] 2. Проверим второе уравнение: \[ 2(-2) - 6 = -10 \] \[ -4 - 6 = -10 \quad \text{(Верно)} \] Таким образом, оба уравнения выполняются, и мы правильно нашли решение. **Ответ:** \( x = -2, \quad y = 6 \)